自由振動的固有頻率和周期僅決定于系統(tǒng)本身的物理性質:質量和彈簧剛度,與由初始條件決定的振幅無關。這種線性系統(tǒng)自由振動所具有的性質稱為等時性。所以只要系統(tǒng)的質量,和彈簧剛度K一旦確定,固有頻率就是一定值。剛度相同的兩個系統(tǒng),質量大的系統(tǒng)固有頻率低,質量小的系統(tǒng)固有頻率高。質量相同的兩個系統(tǒng),則彈簧剛度小的固有頻率低,彈簧剛度大的固有頻率高。
從力學分析上可作這樣的解釋:彈簧剛度大,表示在同樣的位移條件下,振動系統(tǒng)有較大的彈性恢復力,使質量塊產(chǎn)生較大的加速度。
即固有頻率是和加速度的平方根成正比的,所以導致固有頻率高。如果質量大,則慣性大,在同樣彈性恢復力作用下,質量塊的加速度小,頻率低。
實際的機械系統(tǒng)常常簡化成彈簧質量系統(tǒng)分析它的振動特性。這就要求確定實際機械系統(tǒng)在簡化后的振動系統(tǒng)中的等效質量和相應的彈簧剛度,或簡稱剛度。